الدورات المستقلة في الروليت
كل دورة تبدا من حتى شي.
نتيجة الدورة ما عندها حتى تأثير على اللي بعدها. كل حساب في الموقع هذا مبني على الحقيقة هاذي.
شنوّة معنى الاستقلال
p(أحمررهانالأحمررهان خلاص متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنسية: rouge.اقرا الكل ← في الدورة 2 | أحمر في الدورة 1) = p(أحمر) = 18/37. كيف تحط شرط على اللي فات ما يتبدّل حتى شي. الأرقام السخونةخرافةالرقم السخونرقم طلع مؤخّرًا أكثر من المتوقّع. على عجلة نزيهة ما يتنبّأ بحتى شي.اقرا الكل ← والأرقام الباردةخرافةالرقم الباردرقم ما طلعش من برشا دورات. ما فيه حتى معلومة على الدورات الجاية على عجلة نزيهة.اقرا الكل ← والألوان «المستحقة» هوما وصف للّي فات، موش توقعات، وكل وحدة فيهم مبنية على الادعاء الغالط إنو دورات الروليت موش مستقلة. بالشكل الرسمي، الاحتمالرياضياتالاحتمالفرصة نتيجة، من 0 لـ1 ولا من 0% لـ100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرا الكل ← المشترك متاع أي متتالية هو ضرب احتمالات كل دورة وحدها، وهذا هو السبب الوحيد اللي يخلّي قاعدة الضرب في صفحة الاحتمال مسموحة.
علاش «دورات الروليت موش مستقلة» غالطة من الناحية الفيزيائية
الكورةالمعداتالكورةالكورة الصغيرة اللي تتلوّح في المسار عكس الدوّار. الكورات الجديدة من الإيفورين ولا التفلون، من 18 حتى 21 مم.اقرا الكل ← تتلوح باليد بسرعة تختلف بأعشار المتر في الثانية؛ تدور في مسار الاحتكاك متاعو يتبدّل مع الغبرة والرطوبة؛ تضرب في واحد من ثمنية مُحرِّفاتالمعداتالمُحرِّفواحد من العوائق متاع الحديد اللي على المنحدر ويفرّقو الكورة وقتلي تطيح. يتسمّى زادة: الفلوكة، الماسة، المسمار.اقرا الكل ← بزاوية يحدّدها هذا الكل؛ وتنقز بين الفواصلالمعداتالفاصلالحاجز متاع الحديد اللي بين زوز خانات في العجلة.اقرا الكل ← اللي تأثيرها على كورة ماشية بـ1 م/ث فوضوي بالمعنى التقني. حتى حاجة من النتيجة اللي فاتت ما تبقى في حتى متغيّر من المتغيّرات هاذي. الدوّارالمعداتالدوّارالجزء اللي يدور من العجلة واللي فيه الخانات.اقرا الكل ← هو نفس الدوّار، وهي البلاصة الوحيدة اللي ينجم يتخبّى فيها ارتباط، وهاذي هي مسألة انحياز العجلة.
شنوّة يترتّب عليه
كل نظام رهان هو دالّة متاع النتائج اللي فاتت. كان النتائج اللي فاتت ما فيها حتى معلومة على الدورة الجاية، حتى دالّة كيف هاذي ما تنجم تحسّن القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمعدّل النتيجة في كل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان في كل رهان أوروبي عادي.اقرا الكل ← متاع الرهان الجاي. هاذي هي النسخة الرسمية متاع الحجّة ضد الأنظمة، وعلى هذا صفحات الاستراتيجية تنجم تتكتب من قبل لأنظمة مازالت ما تخترعتش: البرهان ما يتبعش القاعدة.
وقتاش ما يعودش صحيح
كان العجلة منحازة ماديًا ولا الطريقة اللي يلوح بيها الكروبيي الكورة تتوقّع، برك. هاذوما مواضيع المختبر. وحتى في الحالة هاذي، الارتباط يكون بالفيزياء، موش بالنتائج اللي فاتت: الخانةالمعداتالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقّمة على الدوّار. تتسمّى زادة: الفتحة، الكاس.اقرا الكل ← المنحازة محتملة أكثر في كل دورة، موش محتملة أكثر بعد ما كانت «باردة». بيانات الدورات اللي فاتت تكون دليل على العجلة، وهاذي حاجة أخرى غير نمط في النتائج.
الاستقلال هو افتراض
ضرب الاحتمالات مسموح كان وقتلي الأحداث تكون مستقلة، وعجلة الروليت تستاهل الحق هذا بالفيزياء. في بلايص أخرى لازم تتثبّت. في 1999 سالي كلارك، محامية إنجليزية، تحكم عليها بإنها قتلت زوز صغارها. طبيب أطفال قال للمحلّفين إنو احتمال زوز حالات متاع متلازمة موت الرضيع المفاجئ في عايلة كيف عايلتها هو 1 من 73 مليون، رقم وصللو كيف ربّع 1 من 8,543، اللي هو احتمال حالة وحدة. التربيع يعامل الزوز وفيات كيف زوز دورات متاع عجلة. أما الخوة يتقاسمو الجينات والدار، يعني بعد حالة وحدة، الثانية محتملة برشا أكثر من الأولى. الجمعية الملكية للإحصاء قالت هذا علنيًا في 2001، والحكم على كلارك تلغى في استئناف ثاني في 2003، بعد ما بانت أدلّة طبية ما كانتش مكشوفة. هوناتشيك (2025) يستعمل القضية هاذي باش يعلّم القاعدة اللي مبنية عليها الصفحة هاذي: ما تضرب كان اللي مستقل.
الاستقلال وطاولات RNG
طاولات البرامج تسحب كل نتيجة من مولّد أرقام عشوائية معتمد يتجرّب على الخاصية هاذي بالضبط: الاستقلال المتتالي على ملايين السحبات. العجلة المتحرّكة ديكور برك. طاولة RNG اللي تورّي ارتباط تطيح في الاعتماد، وهذا اختبار أصعب من أي حاجة ينجم يعملها لاعب.
الأسئلة
موش في خانة. يمكن، بانتظام كبير، في قطاعالعجلةالقطاعقوس متّصل من الخانات على العجلة، موش مجموعة على لوحة الرهان.اقرا الكل ← أكثر من الصدفة؛ شوف بصمات الكروبيي في المختبر. الاستوديوهات يبدّلو طريقة اللوحان باش يمنعو هذا.
لتحليل الانحياز على آلاف الدورات، نظريًا إيه. للدورة الجاية، لا.
نتفرهدو بالرياضيات
جرّب وحدك قبل. كل حل مطوي؛ حلّو وقتلي تكون حاضر.
رهان يتحطّ قبل زوز دورات يخلّص خلاص متساوي كان الرقم الثاني أكبر من الأوّل. التعادل يخسر، والـ0 يتحسب أصغر رقم. قدّاش يكلّف على عجلة أوروبية؟
ورّي الحل
الجواب بالضبط 2.70%، كيف الأحمررهانالأحمررهان خلاص متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنسية: rouge.اقرا الكل ←.
الزوز دورات مستقلين، إذن الرقم الثاني عندو نفس الاحتمال يكون أكبر من الأوّل وإلا أصغر منو. الحالة الأخرى الوحيدة هي التعادل، نفس الرقم زوز مرّات، باحتمالرياضياتالاحتمالفرصة نتيجة، من 0 لـ1 ولا من 0% لـ100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرا الكل ← 1/37.
إذن الرهان يربح باحتمال (1 − 1/37)/2 = 18/37، بالضبط احتمال الأحمر، ويكلّف نفس الـ2.70%.
لو تنجم تحطّو بعد ما تشوف الرقم الأوّل يولّي هدية: بعد 0 يربح 36 مرّة من 37. هذا علاش رهان كيف هذا لازم يتسكّر قبل الدورة الأولى.
استراحة متاع ضحك
كل دورة تبدا من حتى شي. كل حساب هوني مبني على هذا.
المصادر
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.
- Royal Statistical Society. “Statement regarding statistical issues in the Sally Clark case.”