رياضيات الروليت · مرجع · 5 دقايق

جدول الاحتمالات والخلاص في الروليت

كل رهان عادي مع الاحتمال متاعو، والخلاص متاعو، والقيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمعدّل النتيجة في كل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان في كل رهان أوروبي عادي.اقرا الكل ← متاعو، والانحراف المعياري متاعو.

الجواب بالمختصر

الرهانات الكل عندهم نفس القيمة المتوقعة، −2.70% من مبلغ الرهان. ما يختلفوش كان في الاحتمال والتشتت.

الرهانات اللي في الجدول
9
EV، الرهانات الكل
−2.70%
مجال σ
من 1.00 حتى 5.84
الرهانات الشفهية
هوما زادة 2.70%

كيفاش تقرا جدول احتمالات الروليت هذا

الاحتمالرياضياتالاحتمالفرصة نتيجة، من 0 لـ1 ولا من 0% لـ100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرا الكل ← يقلّك قدّاش من مرّة تربح؛ والخلاصالمالالخلاصاللي يرجّعو الرهان الرابح، يتقال «X مقابل 1» زيادة على مبلغ الرهان اللي يرجعلك.اقرا الكل ←، اللي يتكتب كنسبة خلاص في الروليت، يقلّك قدّاش تربح؛ أما σ تقلّك قدّاش الطريق باش تكون مرجرجة. عمود القيمة المتوقعة هو بيدو في كل سطر من الأساس، يعني الجدول في الحقيقة قائمة متاع تبايناترياضياتالتباينقياس لقدّاش النتائج تتفرّق حول القيمة المتوقعة. عالي في رهان الرقم الواحد، واطي في رهانات الخلاص المتساوي.اقرا الكل ← بسوم ثابت.

رهانيغطّيp(الربح)يخلّصσ على كل $1
رهان الرقم الواحد1/372.70%35:15.84
رهان الزوز أرقام2/375.41%17:14.09
رهان الصف3/378.11%11:13.28
رهان الزاوية4/3710.81%8:12.84
رهان الزوز صفوف6/3716.22%5:12.23
الدزينة12/3732.43%2:11.39
العمود12/3732.43%2:11.39
الخلاص المتساوي18/3748.65%1:11.00
القيمة المتوقعة −$0.027 على كل $1 في كل سطر.

الرهانات الشفهية

رهانات القطاعالعجلةالقطاعقوس متّصل من الخانات على العجلة، موش مجموعة على لوحة الرهان.اقرا الكل ← هوما تركيبات متاع رهانات عادية، ويورثو الميزة متاعهم. وكل واحد فيهم عندو شكل خلاص خاص بيه خاطر الجيتوناتالمالالجيتونقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تتحطّ على لوحة الرهان باش تراهن. يتسمّى زادة: check.اقرا الكل ← موش موزّعة بالتساوي.

الرهان الشفهيالجيتوناتيغطّيp(أي إصابة)الصافي وقت تصيب (وحدات)EV على كل وحدة
الجيران (5)55/3713.51%+31−2.70%
Jeu zéro47/3718.92%+14 ولّا +32−2.70%
Orphelins58/3721.62%+13 ولّا +31−2.70%
Tiers du cylindre612/3732.43%+12−2.70%
Voisins du zéro917/3745.95%+9 ولّا +15−2.70%

القيمة المتوقعة متاع الرهانات الشفهية

على برشا دورات

احتمال إصابة وحدة على الأقل في k دورة، لشويّة أسئلة يتسألو برشا.

رهانفي 10 دوراتفي 37 دورةفي 100 دورة
رهان الرقم الواحد24.0%63.7%93.5%
رهان الزوز أرقام42.6%87.1%99.6%
رهان الزاوية68.1%98.6%> 99.9%
الدزينة98.0%> 99.9%> 99.9%
الصفر (وحدو)24.0%63.7%93.5%
1 − (1 − p)ᵏ.

تشتت الجلسات

الانحراف المعياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي متاع التباين؛ البعد العادي متاع نتيجة على القيمة المتوقعة.اقرا الكل ← متاع جلسة فيها 100 دورة برهان ثابت بـ$10، حسب الرهان، مع النتيجة المتوقعة المشتركة بيناتهم: −$27.

σ متاع 100 دورة بـ$10$
رهان الرقم الواحد
$584
رهان الزوز أرقام
$409
رهان الصف
$328
رهان الزاوية
$284
رهان الزوز صفوف
$223
الدزينة / العمود
$139
الخلاص المتساوي
$100
$
0292$584

الأسئلة

علاش القيمة المتوقعة هي بيدها في كل سطر؟

خاطر كل خلاص هو 36/n − 1 قدّام خلاص عادل متاع 37/n − 1. شوف صفحة ميزة الكازينورياضياتميزة الكازينوالجزء من كل مبلغ رهان اللي يخلّيه الكازينو عندو في المعدل: 2.70% في الروليت الأوروبي.اقرا الكل ←.

وين قاعدة La Partage؟

رهانات الخلاص المتساويرهانرهان الخلاص المتساويأحمر/أكحل، فردي/زوجي، عالي/واطي. 18 رقم، يخلّص 1:1.اقرا الكل ← على طاولة فرنسية: p والخلاص ما يتبدّلوش، وEV تولّي −1.35%، σ ≈ 0.99.

فمّا جدول للعجلة الأمريكية؟

اقسم على 38 في بلاصة 37، وعمود القيمة المتوقعة يولّي −5.26% في كل سطر، ويولّي −7.89% في رهان الخمسة أرقام.

استراحة متاع ضحك

تسعة رهانات، قيمة متوقعة وحدة، ومن غير ذاكرة.

تسعة رهانات، قيمة متوقعة وحدة، ومن غير ذاكرة.

المصادر

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer، 2010. الفصل 13، الروليت.
تراجع في 2026-09-28النموذج: الروليت الأوروبي، بصفر واحدالمنهجية ↗المصادر ↗