طول الجلسة وقدّاش تكلّف
قدّاش يدوم رأس المال بمبلغ رهان معيّن، وقدّاش تكلّف السوايع. أرقام أغلب اللاعبين عمرهم ما يحسبوها، وأغلبهم لازم يحسبوها.
الرهان الثابت على الخلاص المتساوي يدوم، في المعدل، 37 دورة على كل مبلغ رهان موجود في رأس المال، ولو إنو نص الجلسات يكمّلو قبل هكّا؛ والتكلفة المتوقعة في الساعة هي مبلغ الرهان × الدورات في الساعة / 37. مع بعضهم يخلّيوك تعرف ثمن السهرة قبل ما تبدا.
قدّاش يدوم رأس المال
بـرأس مال اللعبالمالرأس مال اللعبالمبلغ الكامل اللي حطّيتو على جنب للعب. وإدارة رأس المال هي إنك تقرّر قدّاش منو تخاطر بيه في كل رهان وفي كل جلسة.اقرا الكل ← B ومبلغ رهان ثابت s على الخلاص المتساوي، رأس المال يهبط بـs/37 في كل دورة في المعدل، ويتذبذب تقريب بـs في كل دورة لفوق ولّا للوطا. الهبوط وحدو هو اللي يحدّد المتوسط: رأس المال يدوم 37 × B/s دورة، خاطر هذا هو الوقت اللي يلزمك باش تخسر B بـs/37 في الدورة. التذبذب يخلّي الطول موش متساوي. شوية جلسات تموت بكري في سلسلة خايبة، وشوية أخرين يطوّلو برشا، والوسيط، يعني الطول اللي نص الجلسات ما يوصلولوش، يجي تحت المتوسط. رأس مال $500 بـ$10 (B/s = 50) يدوم 1,850 دورة في المعدل و1,364 في الوسيط، تقريب 27 ساعة على طاولة مباشرة. بـ$50 (B/s = 10) الوسيط 136 دورة، أقل من ثلاثة سوايع.
قدّاش تكلّف السوايع
الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في المبلغ الكامل اللي راهنت بيه؛ يعني معدّل قدّاش تخسر في جلسة ولا في مدّة.اقرا الكل ← في الساعة = مبلغ الرهان × الدورات في الساعة / 37. الرقمين اللي تتحكّم فيهم هوما مبلغ الرهان والسرعة. واحد يراهن بـ$10 على 50 دورة في الساعة يخلّص $13.51 في الساعة على طاولة أوروبية، $6.76 على طاولة فرنسية، و$27 على طاولة سريعة. قرّر قدّاش تسوى عندك ساعة روليت، ومبلغ الرهان يجي من وراها.
نجمعوهم مع بعضهم
لاعب عندو $500 ويحب سهرة متاع أربعة سوايع على طاولة مباشرة بـ50 دورة (200 دورة) وما يحبش يفلّس، لازم ما يراهنش بأكثر من تقريب $25 (B/s = 20، الإفلاس في الوسيط بعد 394 دورة). التكلفة المتوقعة متاع السهرة هي 200 × $25 / 37 = $135. كان $135 برشا، مبلغ الرهان يهبط والسهرة تولّي أأمن وأرخص في نفس الوقت: بـ$10، التكلفة المتوقعة $54 والإفلاس قبل 200 دورة نادر.
- p10 −$500
- p25 −$500
- الوسيط −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
جلسات الرقم الواحد
في رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، يخلّص 35:1.اقرا الكل ← مبلغ الرهان لازم يكون أصغر باش الجلسة تدوم نفس الطول: σ على كل وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يخدم بيه نظام ولا لاعب. التدرّجات توصف بالوحدات باش تنطبق على أي طاولة.اقرا الكل ← هو 5.84 مقابل تقريب 1 على الأحمررهانالأحمررهان خلاص متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنسية: rouge.اقرا الكل ←، وعلى هذا رأس المال لازم يغطّي فترات طويلة من غير ربح. وسيط متاع 200 دورة يلزمو B/s قريب من 13 على الأحمر وقريب من 56 على رقم واحد، تقريب أربعة مرّات أكثر. رأس مال $500 يدوم 200 دورة على رقم واحد في الوسيط يلزمو مبلغ رهان قريب من $9. اللاعبين اللي يراهنو بـ$25 على رقم واحد من $500 قاعدين يشريو سهرة قصيرة وفيها حس: عشرين خسارة على التوالي تكمّلها، وهذا يصير أكثر من النص متاع المرّات.
قائمة الأسوام بالصراحة
الروليت تكلّف مبلغ الرهان × الدورات / 37. كل شي آخر، النظام، الرقم المزهّر، التغطية، يقرّر شكل السهرة موش ثمنها. اللاعب اللي يحسب الثمن الأول ويختار مبلغ رهان يقبل يخلّصو عمل الحاجة الوحيدة في الاستراتيجية اللي تخدم.
الصيغة
الأسئلة
موش صيغة مضبوطة. في رأس مال صغير التذبذب هو اللي يغلب والوسيط يكبر تقريب كيف (B/s)²، كيف في قطعة نقدية عادلة. في رأس مال كبير الميزة هي اللي تغلب والوسيط يقرب من المتوسط، 37 × B/s. قريب من 20 مبلغ رهان، قاعدة (B/s)² تجي بالصدفة على الوسيط المضبوط، 394 دورة؛ تحت هكّا تعطي أقل، وفوقها تعطي أكثر.
يسقّف أخيب حالة ويقصّر الجلسة، وهذا ينقّص الخسارة المتوقعة على قد الدورات اللي ما تلعبتش.
تقسم التكلفة في الساعة على زوز في رهانات الخلاص المتساويرهانرهان الخلاص المتساويأحمر/أكحل، فردي/زوجي، عالي/واطي. 18 رقم، يخلّص 1:1.اقرا الكل ← وتضاعف الوقت المتوسط حتى الإفلاس، لـ74 × B/s دورة.
نتفرهدو بالرياضيات
جرّب وحدك قبل. كل حل مطوي؛ حلّو وقتلي تكون حاضر.
تراهن بـ$500 على الأحمررهانالأحمررهان خلاص متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنسية: rouge.اقرا الكل ←، $10 في كل مرّة، على عجلة أوروبية، من غير حتى قاعدة وقوف. في المعدل، قدّاش من دورة يقعد رأس مال اللعبالمالرأس مال اللعبالمبلغ الكامل اللي حطّيتو على جنب للعب. وإدارة رأس المال هي إنك تقرّر قدّاش منو تخاطر بيه في كل رهان وفي كل جلسة.اقرا الكل ←؟
ورّي الحل
الجواب 1,850 دورة: 37 دورة لكل رهان من الـ50.
كل دورة تكلّف، في المعدل، 1/37 من مبلغ الرهان: $10/37، تقريبًا 27 سنت. رأس المال فيه 50 رهان، وباش تخسر 50 رهان بـ1/37 من رهان في الدورة يلزمك 50 × 37 = 1,850 دورة.
التقلّبات ما تبدّلش المعدل هذا، خاطر الجلسة ما تنجم توفى كان في الصفر وكل دورة قبلها تكلّف نفس الـ27 سنت في المعدل. اللي تبدّلو هو التشتت: نص الجلسات الكل يوفاو قبل الدورة 1,364، وتقريبًا وحدة من عشرين تفوت 5,000، وهذا يطلّع المعدل.
إبستين (2013) يعطي القاعدة العامة: قدّام كازينو عمرو ما تتوفى فلوسو، رأس مال فيه z رهان يقعد z مقسوم على الميزة في الدورة. على عجلة أمريكية، وين رهان الخلاص المتساوي يخسر 1/19 من مبلغ الرهان في الدورة، نفس الـ$500 تقعد 950 دورة في المعدل.
استراحة متاع ضحك
مبلغ الرهان × الدورات / 37. احسب ثمن السهرة قبل ما تبدا.
المصادر
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.