عجلات روليت موش معروفة
عجلات فيها 18، 25، 26، 31، 40، 49، 62، 73 ولا 105 خانة. قاعدة وحدة تحسب ثمن تقريبًا الكل: نسبة الخانات اللي الخلاص ما يحسبهاش.
كي يكون الخلاص محسوب كأنو خانات الكازينو موش موجودة، ميزة الكازينورياضياتميزة الكازينوالجزء من كل مبلغ رهان اللي يخلّيه الكازينو عندو في المعدل: 2.70% في الروليت الأوروبي.اقرا الكل ← هي خانات الكازينو مقسومة على الخانات الكل، مهما كان حجم العجلة. أغلب العجلات الغريبة تتبع القاعدة هاذي. اللي يهمّو هوما اللي يكسّروها: خلاص مدوّر، جولة إضافية، ولا رهان يقعد قايم برشا دورات.
قاعدة وحدة لكل عجلة
الروليت الأوروبينوعالروليت الأوروبيعجلة بصفر واحد، 37 خانة، وميزة الكازينو 2.70%. هو النموذج الأساسي في الموقع هذا.اقرا الكل ← يخلّص 35 مقابل 1 كأنو العجلة فيها 36 خانةالمعداتالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقّمة على الدوّار. تتسمّى زادة: الفتحة، الكاس.اقرا الكل ←. فيها 37، والخانة الناقصة هي الميزة متاع 2.70%. نفس القاعدة تمشي على أي عجلة: بـN رقم وZ خانة للكازينو، رهان على n رقم يخلّص (N − n)/n مقابل 1 عندو ميزة Z/(N + Z). عجلات من كل حجم تبنات ولا تقترحت على القاعدة هاذي، والجدول يرتّبهم حسب الثمن. السطور متاعو تعطي زادة الأساسيات باش تلعب Royal Roulette، اللعبة الأسترالية: الأرقام متاعها هي الورق من 2 حتى الملك، وزوز خانات الكازينو هوما الآس والجوكر، والورقة الوحدة تخلّص 47 مقابل 1.
الأكبر ينجم يكون أرخص
اللاعبين يشوفو عجلة بـ62 خانة كأنها رهان أصعب ويحسبو اللي اللعبة أخيب. الميزة ما تتبع كان نسبة خانات الكازينو. Super 62 فيها زوز أصفارالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة اللي حتى رهان خلاص متساوي، دزينة ولا عمود ما يغطّيها؛ هي مصدر ميزة الكازينو. يتسمّى زادة: الصفر الواحد، 0.اقرا الكل ←، كيف العجلة الأمريكية، أما هوما 2 من 62 خانة موش 2 من 38، يعني تكلّف 3.23% مقابل 5.26%. Roulette 73، بـ72 رقم وصفر واحد، تكلّف 1.37%، تقريبًا كيف رهان الخلاص المتساوي في الروليت الفرنسي. القاعدة تخدم بالعكس على عجلة صغيرة. بولمان يتصوّر عجلة قديمة بـ18 خانة، من 1 حتى 16 زايد 0 و00. حسب القاعدة كل رهان يكلّف 2/18، يعني 11.11%: زوز خانات للكازينو هوما نسبة كبيرة من عجلة صغيرة.
وين تتكسّر القاعدة: التدوير
الخلاصالمالالخلاصاللي يرجّعو الرهان الرابح، يتقال «X مقابل 1» زيادة على مبلغ الرهان اللي يرجعلك.اقرا الكل ← لازم يكون مبلغ جيتوناتالمالالجيتونقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تتحطّ على لوحة الرهان باش تراهن. يتسمّى زادة: check.اقرا الكل ← معقول، وكي القاعدة تعطي كسر الكازينو يدوّر للتحت. رهان Avenue متاع 100 To 1 Roulette يغطي 15 خانة ولازمو يخلّص 5⅔ مقابل 1؛ يخلّص 11 مقابل 2، وهذا يطلّع الميزة متاعو من 4.76% لـ7.14%. في Super 62، سبعة أرقام فيهم الرقم 6 (6، 16، 26، 36، 46، 56، 60) والرهان على الرقم هذا يخلّص 7 مقابل 1، وهذا يعطيه 9.68%، ثلاثة مرّات باقي لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. تتسمّى زادة: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرا الكل ←. رهان White متاع Riverboat Roulette يغطي 8 أرقام بـ7 مقابل 2؛ على طاولة ما فيهاش جيتونات بـ50 سنت، اللي يربح بـ$5 ياخذ $17 موش $17.50، وهذا يطلّع الميزة من 5.26% لـ7.37%. رهان الخمسة أرقام الأمريكي، بـ7.89%، هو المثال المعروف لنفس الحاجة.
وين تتكسّر القاعدة: البونوس
Fast Action Roulette، اللي بدات في Marina Bay Sands سنة 2020، تخدم بعجلة حقيقية فيها أربعة أصفار، وهاذي وحدها تكلّف 10%. عشرة أرقام Bonus يشعلو بالعشوائية في كل دورة. رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، يخلّص 35:1.اقرا الكل ← يخلّص 35 مقابل 1، و40 مقابل 1 كان الرقم متاعو رقم Bonus، و80 مقابل 1 كان الصف متاعو الكل بالأربعة Bonus، وهذا يهبّطو لـ6.65%. الثلاثة رهانات الأخرى متاع اللعبة تكلّف برشا أكثر. Double Bonus Spin متاع IGT يزيد خانة Bonus صفراء، عرضها خانة ونص، لعجلة أمريكية؛ كي تطيح الكورةالمعداتالكورةالكورة الصغيرة اللي تتلوّح في المسار عكس الدوّار. الكورات الجديدة من الإيفورين ولا التفلون، من 18 حتى 21 مم.اقرا الكل ← فيها، كل رهان ياخذ زوز دورات بلاش. حسب حسابنا هذا يهبّط الميزة لبين 1.94% (رهان الرقم الواحد) و2.73% (الخلاص المتساوي)، تحت العجلة الأمريكية العادية. بولمان (2021) يطبع من 3% حتى 16% للعبة هاذي؛ الصيغة المبسّطة متاعو فيها غلطة في الجبر، ولرهانات الخلاص المتساويرهانرهان الخلاص المتساويأحمر/أكحل، فردي/زوجي، عالي/واطي. 18 رقم، يخلّص 1:1.اقرا الكل ← تعني اللي الدورات اللي بلاش تخسّر أكثر من مبلغ الرهان، وهذا ما ينجمش يصير.
وين تتكسّر القاعدة: رهانات تقعد قايمة
Riverboat Roulette (2012) عطات لـ32 رقم من عجلة أمريكية لون ثاني. الأبيض يعلّم الأربعة خانات اللي دايرين بكل صفر (1، 2، 9، 10، 13، 14، 27، 28). الرهان على مجموعة لون يربح كان يطلع رقم من أرقامها قبل رقم من الثمنية أرقام البيض. الرقم الأبيض هو «White Out» يمسح كل رهانات الألوان. كل رقم آخر تعادل: الرهان يقعد قايم، وبين الدورات تنجم تنحّيه ولا تكبّرو. الفيروزي يغطي ثلاثة أرقام ويخلّص 2 مقابل 1. على كل رهان يتحسم يخسر 2/11 من مبلغ الرهان، يعني 18.18%. على كل دورة يخسر 2/38، الـ5.26% المعروفة، على خاطر الرهان في المعدل يقعد قايم 38/11، تقريبًا 3.5 دورات.
عجلة نجم ثورب يتنبّأ بيها: Big Six
Big Six، ولا عجلة الحظ، عجلة كبيرة واقفة فيها 54 خانة: 24 تخلّص 1 مقابل 1، 15 تخلّص 2 مقابل 1، سبعة 5 مقابل 1، أربعة 10 مقابل 1، زوز 20 مقابل 1، وزوز خانات الشعار يخلّصو 40 مقابل 1. ما فمّاش صفر؛ الكازينو ياخذ نصيبو كي يخلّص ناقص، والميزة تمشي من 11.1% على الخانات اللي تخلّص 1 مقابل 1 حتى 24.1% على الشعارات. سنة 1961 ثورب صنع جهاز تنبؤ قد علبة الوقيد، يخدم بزرّ بصبع الساق، وسنة 1981، كي حسب لفّة وحدة من عجلة كازينو بمونتر في يدّو، لقى اللي ينجم في أغلب الأحيان يسمّي نقطة الوقوف بفارق خمسة خانات على الأكثر. الرهان كان على الخانات اللي تخلّص برشا قريب من التنبؤ برك كان يرجّع تقريبًا +211%، لو كانت الرهانات تتقبل بعد ما تدور العجلة. أما ما تتقبلش، والعجلة تدور بالشويّة وقدّام الناس الكل، يعني الرهان المتأخر يبان؛ ثورب كتب اللي اللعبة ما فيهاش حركة برشا باش تخبّيه.
علاش قليل منهم ينجحو
العجلة المحترفة تكلّف آلاف الدولارات، والعجلة اللي فيها عدد خانات غريب لازم تتصنع بالطلب. على هذا أغلب ألعاب الروليت الجديدة تخلّي العجلة العادية وتزيد رهانات، وهذا علاش صفحة الرهانات الجانبية أطول من هاذي. عجلة النسر بـ31 خانة متاع أمريكا في القرن 19، بـ12.90% على الرقم الواحد و9.68% على كل شي آخر، ماتت بثمنها. فكرة خانة ثالثة للكازينو رجعت سنة 2016 على عجلة بـ39 خانة، وين تكلّف 7.69%.
الأسئلة
موش وحدها. الميزة هي نسبة خانات الكازينو: 1 من 73 أرخص من 1 من 37.
Roulette 73، بـ1.37%، أما هي تصميم منشور موش طاولة باش تلقاها بالساهل. من العجلات اللي تعرضت فعلًا على اللاعبين، Super 62 بـ3.23% تجي بعد الأوروبي والفرنسي.
البونوس لازم يتخلّص من بلاصة، في أغلب الأحيان بنقص في الخلاص الأساسي ولا برهان وحدو بميزة عالية.
نتفرهدو بالرياضيات
جرّب وحدك قبل. كل حل مطوي؛ حلّو وقتلي تكون حاضر.
Royal Roulette، اللي تطوّرت في أستراليا، فيها 50 خانةالمعداتالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقّمة على الدوّار. تتسمّى زادة: الفتحة، الكاس.اقرا الكل ←: الـ48 ورقة من 2 حتى الملك، وزيد آص واحد وجوكر واحد. الورقة الوحدة تخلّص 47 مقابل 1، زوز ورقات 23 مقابل 1، ثلاثة 15 مقابل 1، أربعة 11 مقابل 1، ستّة 7 مقابل 1، ثمنية 5 مقابل 1، اثناش 3 مقابل 1، ستّاش 2 مقابل 1 وأربعة وعشرين 1 مقابل 1. شنوّة القاعدة اللي تعطي الخلاصالمالالخلاصاللي يرجّعو الرهان الرابح، يتقال «X مقابل 1» زيادة على مبلغ الرهان اللي يرجعلك.اقرا الكل ← هذا، وقدّاش يكلّف كل رهان؟
ورّي الحل
الجواب كل رهان على n ورقة يخلّص (48 − n)/n مقابل 1، إذن كل رهان يكلّف 2/50 = 4%.
جرّب القاعدة على شويّة رهانات: 47/1 = 47، 36/12 = 3، 32/16 = 2، 24/24 = 1. تمشي على التسعة الكل. القاعدة تحسب العجلة كإنو فيها 48 خانة، إذن الآص والجوكر هوما الزوز خانات متاع الكازينو، بالضبط كيف 0 و00 في العجلة الأمريكية.
زوز خانات للكازينو من 50 يعطيو ميزة 4%. نسخة «أوروبية» تنحّي الجوكر وتخلّي الخلاص كيف ما هو: خانة وحدة للكازينو من 49، ميزة 2.04%.
في Super 62 فمّا رهان على إنو رقم مختار يظهر في الرقم الرابح. صمّم نفس الرهان لعجلة أمريكية عادية. قدّاش من رقم من 1 حتى 36 فيه كل رقم، وشنوّة الخلاص اللي يحافظ على الـ5.26% المعتادة؟
ورّي الحل
الجواب كان الأرقام اللي تظهر في 3 ولا 4 أعداد يطلعلها خلاص نظيف (11 مقابل 1 و8 مقابل 1). الأرقام 1، 2 و3 ما ينجموش يتخلّصو بالعدل بـجيتوناتالمالالجيتونقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تتحطّ على لوحة الرهان باش تراهن. يتسمّى زادة: check.اقرا الكل ← كاملة.
احسب الأعداد. الرقم 1 يظهر في 1، من 10 حتى 19، 21 و31: 13 عدد. الرقم 2 زادة في 13 عدد والرقم 3 في 10. الأرقام 4، 5 و6 كل واحد في أربعة أعداد (4، 14، 24، 34)، و7، 8 و9 كل واحد في ثلاثة.
الرهان على n عدد يحافظ على الميزة الأمريكية كان يخلّص (36 − n)/n مقابل 1. هذا يعطي 8 مقابل 1 لأربعة أعداد و11 مقابل 1 لثلاثة، الزوز كاملين. لـ13 عدد يعطي 23/13، تقريبًا 1.77 مقابل 1، ولـ10 أعداد 2.6 مقابل 1. نقّص 1.77 لـ7 مقابل 4 والرهان يكلّف 5.92%؛ طلّعها لـ2 مقابل 1 واللاعب ياخذ ميزة 2.63%. نقّص 2.6 لـ5 مقابل 2 يعطي 7.89%.
الرقم 0 هو اختيار: 10، 20 و30 وحدهم يخلّصو 11 مقابل 1 بـ5.26%؛ زيد 0 و00 ويولّي رهان على خمسة أرقام، 6 مقابل 1 بـ7.89%، كيف رهان السلةرهانرهان السلةعلى عجلة بصفر واحد: 0، 1، 2، 3 بجيتون واحد، يخلّص 8:1. يتسمّى زادة: الأربعة الأولى، Quatre premiers.اقرا الكل ←.
الرقمالأعدادالقاعدة تقولينجم يخلّصميزة الكازينو1, 2131.77 مقابل 17 مقابل 45.92%3102.6 مقابل 15 مقابل 27.89%4, 5, 648 مقابل 18 مقابل 15.26%7, 8, 9311 مقابل 111 مقابل 15.26%100 To 1 Roulette تخلّص (100 − n)/n مقابل 1 على أغلب الرهانات، على عجلة فيها 100 رقم و5 رموز للكازينو. الرهانات متاعها تغطي 1، 2، 3، 4، 5، 10، 15، 20 ولا 50 خانة وتخلّص 100، 49، 32، 24، 19، 9، 11 مقابل 2، 4 و1 مقابل 1. رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، يخلّص 35:1.اقرا الكل ← وAvenue متاع الـ15 خانة يكسّرو القاعدة. آما رهان آخر يكسّرها، وقدّاش يكلّف؟
ورّي الحل
الجواب الرهان على ثلاثة خانات: القاعدة تقول 32⅓ مقابل 1، هو يخلّص 32 مقابل 1، ويكلّف 5.71% في بلاصة 4.76%.
قارن كل خلاص بالقاعدة: 98/2 = 49، 96/4 = 24، 95/5 = 19، 90/10 = 9، 80/20 = 4 و50/50 = 1 الكل يمشيو. لثلاثة خانات القاعدة تعطي 97/3 = 32⅓، وحتى جيتون ما ينجم يخلّصها، إذن تتنقّص لـ32.
الرهان يربح 3 مرّات في 105 دورة ووقتها يرجّع 33 وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يخدم بيه نظام ولا لاعب. التدرّجات توصف بالوحدات باش تنطبق على أي طاولة.اقرا الكل ← مع مبلغ الرهان: 3 × 33 = 99 وحدة ترجع على كل 105 مراهن بيهم، خسارة 6/105 = 5.71%.
Roulette 73، تصميم منشور، فيها 72 رقم وصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة اللي حتى رهان خلاص متساوي، دزينة ولا عمود ما يغطّيها؛ هي مصدر ميزة الكازينو. يتسمّى زادة: الصفر الواحد، 0.اقرا الكل ← واحد، وكل رهان يخلّص (72 − n)/n مقابل 1. الـ24 رقم الرمادي متاعها ينجمو يتغطّاو بـ14 جيتون: 4 رهانات رقم واحد و10 رهانات زوز أرقامرهانرهان الزوز أرقامزوز أرقام حذا بعضهم، يخلّص 17:1.اقرا الكل ←. قدّاش يكلّف الرهان متاع الـ14 جيتون؟
ورّي الحل
الجواب 1.37% من الـ14 جيتون، كيف أي رهان آخر على العجلة هاذي.
الطريق الطويلة: رهان الرقم الواحد يخلّص 71 مقابل 1 ورهان الزوز أرقام 35 مقابل 1. كان طلع واحد من الـ4 أرقام متاع رهان الرقم الواحد، تربح 71 وتخسر الـ13 جيتون الباقين: +58. كان طلع واحد من الـ20 رقم متاع رهانات الزوز أرقام: +35 − 13 = +22. في الـ49 خانة الأخرى تخسر الـ14 الكل. في المعدل على 73 دورة: 4 × 58 + 20 × 22 − 49 × 14 = 232 + 440 − 686 = −14 وحدة، يعني 1/73 من كل جيتون.
الطريق القصيرة: القيم المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمعدّل النتيجة في كل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان في كل رهان أوروبي عادي.اقرا الكل ← تتجمع. كل جيتون هو رهان عادي يخسر 1/73 منو، إذن 14 جيتون يخسرو 14/73. جمع الرهانات يبدّل كيفاش تتوزّع النتائج، عمرو ما يبدّل قدّاش تكلّف.
Super 62 فيها 60 رقم، 0 و00، وتخلّص (60 − n)/n مقابل 1. المصمّمين متاعها رسموها زادة بخانة وحدة، ثلاثة وأربعة خانات للكازينو. Alphabetic Roulette تخلّص (24 − n)/n مقابل 1 على 25 خانة، وعندها نسخة فيها Y وZ كل واحد في خانة وحدو. احسب سوم الخمسة الكل.
ورّي الحل
الجواب من صفر واحد حتى أربعة أصفار: 1.64%، 3.23%، 4.76% و6.25%. Alphabetic بـY وZ مفرّقين: 7.69%.
كل وحدة منهم تخلّي الخلاص متاعها وتبدّل كان عدد خانات الكازينو، إذن الميزة هي خانات الكازينو ÷ الخانات الكل.
صفر واحد، 61 خانة: 1/61 = 1.64%. زوز، 62 خانة: 2/62 = 3.23%. ثلاثة، 63 خانة: 3/63 = 4.76%. أربعة، 64 خانة: 4/64 = 6.25%. كل صفر يتزاد يكلّف تقريبًا نقطة ونص.
Alphabetic تخلّص كإنو فيها 24 حرف. كي Y وZ يتقاسمو خانة، الكازينو عندو 1 من 25، يعني 4%. كي Y وZ مفرّقين عندو 2 من 26، يعني 7.69%، قد عجلة الثلاثة أصفار. قسمة خانة وحدة على زوز تقريبًا ضاعفت السوم.
العجلةالخاناتخانات الكازينوميزة الكازينو60 رقم، صفر واحد6111.64%Super 626223.23%60 رقم، ثلاثة أصفار6334.76%Super 646446.25%Alphabetic2514.00%Alphabetic، Y وZ مفرّقين2627.69%عجلة قديمة فيها 18 خانة: من 1 حتى 16، 0 و00. الأرقام الفردية و0 حمررهانالأحمررهان خلاص متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنسية: rouge.اقرا الكل ←، الأرقام الزوجية و00 كحلرهانالأكحلرهان خلاص متساوي على الـ18 رقم الأكحل. بالفرنسية: noir.اقرا الكل ←، والـ16 رقم مرتّبين على لوحة رهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. تتسمّى زادة: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرا الكل ← 4 على 4. صمّم جدول خلاصالمالجدول الخلاصالقائمة اللي فيها قدّاش يخلّص كل رهان ولا كل نتيجة. في الماكينات والرهانات الجانبية، هوني تتحدّد ميزة الكازينو.اقرا الكل ← يعطي لكل رهان نفس الميزة. وعلاش لازم 0 يخسّر الرهان على الأحمر، مع إنو أحمر؟
ورّي الحل
الجواب خلّص (16 − n)/n مقابل 1: 15 مقابل 1 على رقم واحد، 7 على زوز، 3 على أربعة، 1 على ثمنية. كل رهان يكلّف 11.11%. كان 0 يربّح الرهان على الأحمر، الأحمر يولّي رهان عادل.
احسب سوم العجلة كإنو 0 و00 ما فمّاهمش. الرهان على n رقم يربح n مرّة من 18 ويخلّص (16 − n)/n مقابل 1، إذن يرجّع 16 وحدة، مع مبلغ الرهان، على كل 18 مراهن بيهم. كل رهان يكلّف 2/18، يعني 11.11%.
الرهانات الطبيعية متاع اللوحة تطلع كاملة: رقم واحد 15 مقابل 1، زوز جنب بعضهم 7 مقابل 1، صف ولا عمودرهانالعموداثناش رقم في عمود واحد واقف من لوحة الرهان، يخلّص 2:1.اقرا الكل ← متاع أربعة 3 مقابل 1، وزوز صفوف، ولا الثمنية الفردية، الزوجية، الواطية ولا العالية، 1 مقابل 1. رهان على ثلاثة أرقام يلزمو 4⅓ مقابل 1؛ كان تنقّصو لـ4 مقابل 1، يكلّف 16.67%.
الأحمر يغطي الثمنية أرقام الفردية. كان 0، على خاطر أحمر، يربح زادة الرهان على الأحمر، الأحمر يغطي 9 من الـ18 خانة بـ1 مقابل 1: لعبة عادلةرياضياتاللعبة العادلةلعبة حتى طرف فيها ما عندو ميزة: القيمة المتوقعة متاع كل رهان صفر.اقرا الكل ← من غير حتى ميزة. خانات الكازينو تجيب الميزة متاعها كان كي تخسّر كل رهان، إلا الرهان عليها هي.
استراحة متاع ضحك
احسب خانات الكازينو، وبعد لوّج على التدوير.
المصادر
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”