جلسة نموذجية: توزيعة بوند
$140 على الأرقام العالية، $50 على الزوز صفوف 13–18، $10 على الصفر: $200 في كل دورة، و25 رقم مغطّيين. توزيعة جيمس بوند مدّة عشرين دورة.
جلسة محاكاة متاع 20 دورة بالتوزيعة اللي تتباع باسم استراتيجية جيمس بوند. اثناش ربح متاع $80، ثلاثة إصابات في الزوز صفوف متاع $100، صفر واحد بـ$160، وأربعة خسائر متاع $200 على 1–12. الصافي +$620، وعمرها ما نقصت أكثر من $40. التوزيعة تغطّي قريب الثلثين من العجلة. وقتلي يطلع رقم من اللي موش مغطّيين، يمشي مبلغ الرهان الكل، $200.
الخطّة
على طاولة أوروبية: $140 على 19–36، $50 على رهان الزوز صفوفرهانرهان الزوز صفوفستّة أرقام في زوز صفوف حذا بعضهم، يخلّص 5:1. بالفرنسية: sixain.اقرا الكل ← 13–18، $10 على الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة اللي حتى رهان خلاص متساوي، دزينة ولا عمود ما يغطّيها؛ هي مصدر ميزة الكازينو. يتسمّى زادة: الصفر الواحد، 0.اقرا الكل ←. خمسة وعشرين رقم مغطّيين. الرقم العالي يخلّص $140 ويخسر $60: +$80. رقم من الزوز صفوف يخلّص $250 ويخسر $150: +$100. الصفر يخلّص $350 ويخسر $190: +$160. أي رقم من 1–12 يخسّر كل شي: −$200. القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمعدّل النتيجة في كل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان في كل رهان أوروبي عادي.اقرا الكل ← في كل دورة هي (18×80 + 6×100 + 160 − 12×200)/37 = −$5.41، يعني 2.70% من $200. التوزيعة هي رهان ثابت لابس كسوة.
الدورات 1–10
19 27 7 33 15 0 23 31 11 29. ستّة أرقام عالية، إصابة وحدة في الزوز صفوف، صفر واحد، وزوز خسائر: +480 +100 +160 −400 = +$340. الرصيد +$340 بعد عشرة دورات، مع زوز دورات خاسرة كل وحدة هزّت $200. الصفر في الدورة 6 خلّص $160، وهاذي المرّة الوحيدة اللي بان فيها الصفر كيف الصاحب.
الدورات 11–20
5 22 36 14 20 2 28 34 17 25. زوز خسائر في أوّل ستّة دورات رجّعوا الرصيد لـ+$280؛ وبعدها ثلاثة أرقام عالية وإصابة في الزوز صفوف كمّلوا الجلسة على +$620. عشرين دورة: 12 رقم عالي، 3 إصابات في الزوز صفوف، 1 صفر، 4 خسائر. الصافي المتوقّع كان −$108؛ والحقيقي +$620، يعني فوق المتوقّع بقريب 1.2 انحراف معياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي متاع التباين؛ البعد العادي متاع نتيجة على القيمة المتوقعة.اقرا الكل ←: سهرية باهية.
- p10 −$2,000
- p25 −$2,000
- الوسيط −$2,000
- p75 −$2,000
- p90 +$780
الحسابات
المجموع اللي تراهن بيه $4,000 في عشرين دورة. الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في المبلغ الكامل اللي راهنت بيه؛ يعني معدّل قدّاش تخسر في جلسة ولا في مدّة.اقرا الكل ← $108. الانحراف المعياري متاع دورة وحدة قريب $135، يعني متاع عشرين دورة قريب $605؛ و+$620 ولّا أكثر تصير في سهرية من كل تسعة. نفس العشرين دورة برهان ثابت $200 على الأحمررهانالأحمررهان خلاص متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنسية: rouge.اقرا الكل ← كانت باش يكون عندها نفس المتوقّع وتوزيع أوسع (σ ≈ $200 في كل دورة): التباينرياضياتالتباينقياس لقدّاش النتائج تتفرّق حول القيمة المتوقعة. عالي في رهان الرقم الواحد، واطي في رهانات الخلاص المتساوي.اقرا الكل ← متاع التوزيعة أقل من متاع رهان الخلاص المتساويرهانرهان الخلاص المتساويأحمر/أكحل، فردي/زوجي، عالي/واطي. 18 رقم، يخلّص 1:1.اقرا الكل ← خاطرها تربح أكثر وبمبالغ أصغر.
شنوّة تورّي الجلسة
توزيعة بوند هي ثلاثة رهانات مجموع القيم المتوقعة متاعهم −1/37 من المجموع، كيف أي تركيبة من الرهانات العادية. الخاصية الحقيقية متاعها هي التغطية: نسبة ربح 67.6% تخلّي السهرية تبان كأنها نظام. والدورات اللي تخسر، 32.4%، تهزّ $200 كل مرّة، وعلى المدى الطويل تهزّ بالضبط اللي يقولو الحساب. ورغم الاسم، موش موجودة في روايات فليمنغ: بوند متاعو يراهن على زوز دزيناترهانالدزينة1–12 ولا 13–24 ولا 25–36، تخلّص 2:1.اقرا الكل ←. والكتيّبات متاع الاستراتيجيات عملت الباقي.
الأسئلة
رهان الأرقام العالية رهان خلاص متساوي، يعني على الطاولة الفرنسية ما يخسرش كي يطلع الصفر كان $70 عوض $140، والصفر يعطي صافي +$230 عوض +$160. الميزة المخلّطة قريب 1.8%. خير، ومازالت سلبية.
النسب هاذي تقرّب الربحات لبعضها: $80، $100، $160. وأي نسب أخرى تعطي نفس الميزة.
إيه. تراهن بـ$200 على نفس الـ25 رقم في كل دورة. لا المبلغ لا الأرقام اللي اخترتهم يتبدّلوا بعد الربح ولّا الخسارة.
استراحة متاع ضحك
الثلثين من العجلة. وفي ثلث المرّات، يمشي كل شي.
المصادر
- Fleming, I. Casino Royale.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.